Question

已知函数f(x)满足f(x+y)=f(x)*f(y)(x,y∈R），若f(1)=2,则f(n)=______(n∈N+)

RT。

Answer 1

f(2)=f(1)*f(1)
f(3)=f(1)*f(1)*f(1)
...
f(n)=f(1)*f(1)*...*f(1)（共n个f(1)）
所以f(n)=f(1)的n次方
f(n)=2的n次方

Answer 2

f(2)=f(1)*f(1)
f(3)=f(1)*f(1)*f(1)
...
f(n)=f(1)*f(1)*...*f(1)=2的n次方