若n阶方阵A可逆，（1）证明A*也可逆，并求A*的逆矩阵（2）求detA*
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首先我们要知道什么是方阵的代数余子式，这个你如果不知道，去查线性代数
我们有：A(A*)=(A*)A=|A|I (1) , I为单位矩阵
因为|A|≠0，所以(A*)也可逆，并且有(A*)（A/|A|）=I
故(A*)^-1=A/|A|
将（1）式两边取行列式：|A||A*|=|A|^n 即|A*|=|A|^(n-1)
我们有：A(A*)=(A*)A=|A|I (1) , I为单位矩阵
因为|A|≠0，所以(A*)也可逆，并且有(A*)（A/|A|）=I
故(A*)^-1=A/|A|
将（1）式两边取行列式：|A||A*|=|A|^n 即|A*|=|A|^(n-1)
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