Question

已知点p在直线x+2y-1=0 点q在直线x+2y+3=0 pq的中点m(a,b) 且b>a+2 则b\a的取值范围

Answer 1

设P（x1,y1),Q(x2,y2)，
则有
2y1=1-x1
2y2=-3-x2

a=(x1+x2)/2
b=(y1+y2)/2=(2y1+2y2)/4=(1-x1-3-x2)/4=[-2-(x1+x2)]/4=(-1/2)-a/2
b>a+2
(-1/2)-a/2>a+2
-5>3a+4
解得a<-5/3

b/a=-(1/2)(1+a)/a=(-1/2)(1+1/a)=-1/2-1/2a
a<-5/3
0<-1/2a<1/[2*(5/3)]=3/10

b/a的取值范围为(0,3/10)