Question

已知点P(－3，0)，点A在y轴上，点Q在x轴的正半轴上

已知点P(－3，0)，点A在y轴上，点Q在x轴的正半轴上，且向量AP*AQ=0，在AQ的延长线上取一点M，使得QM的距离=2AQ的距离。
（1）当A点在y轴上移动，求点M的轨迹c的方程
（2）直线L过点（-1，0）且与轨迹c交于E,F，又D（1，0），若角EDF为钝角时，求直线L的斜率k的取值范围

Answer 1

设A(0,a),B(b,0),M(x,y)
∵AM=-3/2MQ
又 由定比分点坐标公式
=>b=x/3,a=-y/2
=>AQ=(x/3,y/2)
又PA=(3,-y/2)
∵向量PA·向量AQ=0
=>x－(y^2)/4=0
=>y^2=4x.