Question

数学！求值域问题

求函数Y=2-2（x次方）/2（x次方）-1的值域！

Answer 1

Y=[2-2（x次方）]/[2（x次方）-1]
(y+1)2^x=y+2
2^x=(y+2)/(y+1)=1+[1/(y+1)]>0
1/(y+1)>-1
解得：y<-2, 或y>-1
值域:(-无穷大，-2)并(-1,+无穷大)

Answer 2

y=2-2^x/(2^x-1);
y=2-(2^x-1+1)/(2^x-1)
=2-1+1/(2^x-1)
=1+1/(2^x-1)
2^x>0,-1<2^x-1<无穷；1/-很小数=负无穷，1/+很小数=正无穷
所以负无穷<1/(2^x-1)<正无穷但不等于0。
所以y不等于1。