急求一道初二几何题！！！
如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D为AB边上的一点，求证：(1)△ACE≌△BCD（2）AD²＋DB²＝DE&...
如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D为AB 边上的一点，求证：(1)△ACE≌△BCD （2）AD²＋DB²＝DE²
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(1)
∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形
∴CE=CD,AC=BC
在△ACB和△ECD中
∵CE=CD
∠ACB＝∠ECD
AC=BC
∴△ACE≌△BCD
(2)
∵△ACE≌△BCD
∴AE=DB,∠EAC=∠B
∵∠ACB＝∠ECD＝90°
∴∠EAC+∠CAB=∠B+∠CAB=90°
∴AD²＋DB²＝DE² (勾股定理)
∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形
∴CE=CD,AC=BC
在△ACB和△ECD中
∵CE=CD
∠ACB＝∠ECD
AC=BC
∴△ACE≌△BCD
(2)
∵△ACE≌△BCD
∴AE=DB,∠EAC=∠B
∵∠ACB＝∠ECD＝90°
∴∠EAC+∠CAB=∠B+∠CAB=90°
∴AD²＋DB²＝DE² (勾股定理)
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