Question

两道有点难度的数列题，高手指点一下

题目如图所示，过程可以详细点，最重要的要点名思路。谢谢

Answer 1

1.
待定系数法：a(n+1)-1=-1/3(an-1)
得an-1=8(-1/3)^(n-1)
所以an=8(-1/3)^(n-1)+1
Sn=6(1-(-1/3)^(n)+n
|Sn-n-6|=|6(-1/3)^n|=|6*(1/3)^n|<1/125
n>=6

2.我感觉是累加，试验了下，果然是

利用an=An-A(n-1)；bn=Bn-B(n-1)代换
则Cn=AnBn-A(n-1)B(n-1)(n>=2)
C1=a1b1=A1B1

故C1+C2+C3+……+C10=A1B1+A2B2-A1B1+A3B3-A2B2+……+A10B10-A9B9
=A10B10