Question

炮弹的运行轨道若不计空气阻力是一条抛物线，现测得我军炮位A与射击目标B的水平距离为600m，炮弹运行的最

炮弹的运行轨道若不计空气阻力是一条抛物线，现测得我军炮位A与射击目标B的水平距离为600m，炮弹运行的最大高度为1200m。求下列2题答案也要过程
1 求此物抛物线的解析式
2 若在A、B之间距离A点500m处有一高350m的障碍物，计算炮弹能否越过障碍物

Answer 1

解：
1）
你没有指出抛物线的位置特点，所以解析式有多种可能
以下为一种简单的情形：
以A为原点，AB为X轴下方向建立坐标系
则根据题意，B点坐标是B（300，0）
设顶点是C，则由题意，C点坐标是C（300，1200）
由于抛物线过原点，
所以设抛物线的解析式是：y=ax^2+bx
以已知坐标代入解得
a=－1/75，8
所以抛物线的解析式是：
y=－x^2/75＋8x
2）
设障碍物的上端为D
则D点到X轴的距离是350米
当x＝500时
y＝2000/3＞350
所以炮弹能越过障碍物

供参考！JSWYC

Answer 2

1）
以A为原点，AB为X轴下方向建立坐标系
则根据题意，B点坐标是B（600，0）
设顶点是C，则由题意，C点坐标是C（300，1200）
由于抛物线过原点，
所以设抛物线的解析式是：y=ax^2+bx
代入解得
a=－1/75，b=8
所以抛物线的解析式是：
y=－2/75x^2＋8x
2）
设障碍物的上端为D
则D点到X轴的距离是350米
当x＝500时
y＝2000/3＞350
所以炮弹能越过障碍物