Question

lnx的分部积分怎么算？

Answer 1

∫xlnxdx=x²lnx/2-x²/4+c

计算过程：

根据分部积分法的公式，，

则设v=x²/2，u=lnx。

则∫lnxd（x²/2）=∫xlnxdx=x²lnx/2-∫x²*1/（2x）dx=x²lnx/2-∫x/2dx=x²lnx/2-x²/4+c

扩展资料：

分部积分法，是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。它的主要原理是利用两个相乘函数的微分公式，将所要求的积分转化为另外较为简单的函数的积分。

根据组成被积函数的基本函数类型，将分部积分的顺序整理为口诀：“反对幂三指”。分别代指五类基本函数：反三角函数、对数函数、幂函数、三角函数、指数函数的积分。

参考资料：百度百科_分部积分法