初三数学证明题3题求大家帮忙解解!
一、已知:在△ABC中,D,E,F分别是边BC,CA,AB的中点。求证:四边形AFDE的周长等于AB+AC。二、求证:三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分。三、已知...
一、已知:在△ABC中,D,E,F分别是边BC,CA,AB的中点。
求证:四边形AFDE的周长等于AB+AC。
二、求证:三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分。
三、已知三角形的各边长分别为8cm,10cm和12cm,求以各边中点为顶点的三角形的周长。
就三题证明题哦,题目没给图。所以希望大家帮忙把证明过程写一下,谢谢! 展开
求证:四边形AFDE的周长等于AB+AC。
二、求证:三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分。
三、已知三角形的各边长分别为8cm,10cm和12cm,求以各边中点为顶点的三角形的周长。
就三题证明题哦,题目没给图。所以希望大家帮忙把证明过程写一下,谢谢! 展开
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1.∵D,E,F为三角形三边中点∴FD,ED为三角形两条中位线∴FD=1/2AC,ED=1/2AB
又∵E,F为AC,AB中点∴AF=FB=1/2AB=ED,AE=EC=1/2AC=FD∴FD=EC,ED=FB
∴AF+FD+AE+ED=AF+FB+AE+EC=AB+AC 就得证了。
2.连接第三遍中点中位线和第一边,第二边上的交点,你可以证出以中线和三角形中位线为对角线的四边形是平行四边形,根据平行四边形对角线互相平分的性质而得证。
3.和第一题的形式相似,你可以利用三角形中位线的性质做。结果是1/2×8+1/2×10+1/2×12=15cm
Best wishes to you!
又∵E,F为AC,AB中点∴AF=FB=1/2AB=ED,AE=EC=1/2AC=FD∴FD=EC,ED=FB
∴AF+FD+AE+ED=AF+FB+AE+EC=AB+AC 就得证了。
2.连接第三遍中点中位线和第一边,第二边上的交点,你可以证出以中线和三角形中位线为对角线的四边形是平行四边形,根据平行四边形对角线互相平分的性质而得证。
3.和第一题的形式相似,你可以利用三角形中位线的性质做。结果是1/2×8+1/2×10+1/2×12=15cm
Best wishes to you!
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初三的题么?额。。。看来你要努力了
1)∵FD,DE为AC,AB上中位线。 FD‖AC,DE‖AB,且,FD=½BC,DE=½AB∴四边形AFDE为平行四边形,∴AF=DE,AE=FD
四边形周长=AF+FD+DE+EA=2AF+2AE=AB+BC
2),(3)跟第一题原理一摸一样,哈,自己好好研究
1)∵FD,DE为AC,AB上中位线。 FD‖AC,DE‖AB,且,FD=½BC,DE=½AB∴四边形AFDE为平行四边形,∴AF=DE,AE=FD
四边形周长=AF+FD+DE+EA=2AF+2AE=AB+BC
2),(3)跟第一题原理一摸一样,哈,自己好好研究
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2010-09-23
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小学也差不多会了
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