Question

利滚利的计算公式是什么？

Answer 1

终值= 终值+ 终值× 利率

利滚利是高利贷的一种，即得到利息后，把利息加入本金一起生利息，生出的利息，当然还要在加入本金的行列了。利滚利是定期。在做生意和投资股票中采取的现金分红再投资也是利滚利的一种表现，这样会扩张生意的步伐又能增加相应的股票份额。

设；起始现金为终值0， 则有； 终值1（第一年的本息之和）= 终值0 + 终值0 × 利率

终值2 = 终值1 + 终值1 ×利率

终值3 = 终值2+ 终值2 × 利率

其中利率为定量， 后面的算法以此类推。

为了便于计算， 我们可以设； 终值0（ 也就是起始现金）为 P， 终值1,2,3,4 ........ 分别为F1， F2，F3，F4.....， 利率为 i

则·， F1（终值1）= P + P× i （1）

F2 = F1 + F1× i （2） 把1式带入2式可得 , F2 = P + P × i + ( P + P × i) × i

= ( P + P × i ) + ( P + P × i ) × i = ( P + P × i )×( 1 + i )

= P( 1 + i )^2

F3 = F2 + F2 × i = P( 1 + i )^2 + P( 1 + i )^2 × i = ( P( 1 + i )^2 ) × ( 1 + i ) = P( 1 + i )^3

所以， 我们可以得到 计算利滚利的公式为 Fn = P ( 1 + i )^n ( n为时间 ）

例题：按照日利息万分之五,且每日是利滚利
则一个月以30天算,本金加利息为:2000*〔(1+5/10000)的30次方〕≈2030.2164 元
两个月60天算,本金加利息为:2000*〔(1+5/10000)的60次方〕≈2060.8892 元