平行六面体的定义?
平行六面体是指由六个平行四边形所围成的多面体。平行六面体分为斜平行六面体和直平行六面体两种。六个面都是矩形的平行六面体是长方体,六个面都是正方形的是立方体。
平行六面体的六个面两两平行,并且分别是全等的平行四边形.因此任何相对的两个面都可以作为它的底面。侧棱和底面垂直的平行六面体叫做直平行六面体,它是特殊的直四棱柱;底面是平行四边形,侧面都是矩形。
底面是矩形的直平行六面体叫做长方体,它的侧面也都是矩形;底面是正方形的长方体叫做正四棱柱,棱长都相等的长方体叫做正方体,它的六个面都是全等的正方形。一般的平行六面体称为斜平行六面体,斜平行六面体共有四条对角线。
扩展资料:
作四面体的外接平行六面体,且使四面体的六条棱均成为平行六面体的侧面对角线。此时,四面体与其外接平行六面体是一一对应的。特别地,一个正四面体对应着一个正方体,一个等腰四面体(三对对棱分别相等的四面体)对应着一个长方体,一个两对对棱分别相等的四面体对应着一个直平行六面体,一个对棱均互相垂直的四面体对应着一个菱形六面体等等。
四面体的共一顶点的三棱成为平行六面体的共顶点的三棱时,一个四面体对应着四个外接平行六面体。特别地,一个正四面体对应着一个一顶点面角均为60°的菱形六面体,一个等腰四面体对应着两个一顶点面角之和为180°的平行六面体等等。
参考资料来源:百度百科-平行六面体