Question

B=｛x|x2-（a+1）x+a小于等于0｝A｛x|x2-3x+2小于等于0｝ 若A真包含于 B，球a的取值范围

Answer 1

先解出A来
因为x^2-3x+2≤0
所以(x-1)(x-2)≤0
解得：1≤x≤2

同样，解B
因为x^2-(a+1)x+a≤0
所以(x-1)(x-a)≤0

下面进行分类讨论：
（1）a＜1时
(x-1)(x-a)≤0的解是a≤x≤1
不满足条件

（2）a=1时
(x-1)(x-a)≤0的解是x=1
不满足条件

（3）a＞1时
(x-1)(x-a)≤0的解是1≤x≤a

要满足A真包含于 B
那么a＞2(不能等于2，等于2的话就是包含了，不是真包含了，真包含的意思是说A与B不能相等)

综上，a＞2

Answer 2

解：容易求出A=｛x|x2-3x+2小于等于0｝,
A=｛x|1<=x<=2｝,
B=｛x|x2-（a+1）x+a小于等于0｝,
解得： B=｛x|1<=x<=a或a<=x<=1｝,
A真包含于 B，则B=｛x|1<=x<=a}
且，a>2
所以a的取值范围是（2，正无穷大）

Answer 3

x^2-3x+2≤0
(x-2)(x-1)≤0
1≤x≤2
A=[1,2]
x^2-(a+1)x+a≤0
(x-a)(x-1)≤0
当a>1时
B=[1,a]
A真包含于B
则a>2,,,,（不能等于2）
a=1时
B={1}，不满足
a<1时
B=[a,1]，不满足
综上a>2

Answer 4

x^2-3x+2≤0
(x-2)(x-1)≤0
1≤x≤2
A=[1,2]
x^2-(a+1)x+a≤0
(x-a)(x-1)≤0
当a>1时
B=[1,a]
A真包含于B
则a>2
a=1时
B={1}，不满足
a<1时
B=[a,1]，不满足
综上a>2