数列求和难题求和：Sn=1+2x+3x^2+……+nx^n-1
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1+2x+3x^2+...+nx^(n-1) 当x=1, 原式 =1+2+..+n=n(n+1)/2 当x不等于1 设 sn=1+2x+3x^2+..+nx^(n-1) xsn=x+2x^2+3x^3+...+(n-1)x^(n-1)+nx^n 相减, (1-x)sn=1+x+x^2+..+x^(n-1)-nx^n =(1-x^(n-1))/(1-x)-nx^n 所以 当x不等于1 sn=(1-x^(n-1))/(1-x)^2-nx^n/(1-x)
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