Question

高一数学，函数

已知幂函数f(x)=x^-1/2p^2+p+3/2 p是自然数，函数在0到正无穷上是增加的，且在定义域上是偶函数，求p 的值，并写出相应函数f(x)的解析式

Answer 1

P=1,F(X)=X^2,P为偶数，则-1/2p^2+p+3/2为1/2+K型整数，f(x)定义域为非负，不可能是偶函数。P必为奇数，令P=2K+1，则有-1/2p^2+p+3/2=2-2K^2，此时只有K=0才有f(x)为偶函数。故P=1,F(X)=X^2。