Question

已知定义域为R的奇函数f（x）满足：f(x)=f(4-x),且-2≤x<0时，f（x）=x（1-x），则f（3）等于

Answer 1

因为：f(x)=f(4-x)
所以,f(3)=f(4-3)=f(1)
又-2≤x<尘掘0时,f(x)=x(1-x),f(x)为奇函数
所以0<-x≤2时
所以手颂，f(x)=-f(-x)=x(1-x)
所以派薯核，f(-x)=-x(1-x)=x(x-1)
f(1)=1*(1-1)=0