Question

高中数学高手请进！！

解答题：1:农场有一块边长为2a的等边三角形ABC试验田，D,E分别在边AB,AC上运动，DE把这块试验田分成面积相等的两部分作对比实验地，试求DE的最小值？
2：已知锐角三角形ABC中，sin(A+B)=3\5,sin(A-B)=1\5.且tanA=2tanB.设AB=3，求AB边上的高？（有过程，多谢啦）

Answer 1

1、由小三角形是大三角形的一半,可得到下面方程:
ad*ae*sinA/2=2a*sqrt(3)*a/4
可解得ad*ae=2a^2
又由余弦定理得到:
de^2=ad^2+ae^2-2ad*ae*cosA>4a^2-2*2a^2/2=2a^2
所以de>sqrt(2)*a。
2、这题少了条件，算不出来，而且正弦和正切两个等式有一个是多余的。