若等差数列an的前n项和为Sn，且满足Sn/S2n为常数，则称该数列为S数列
1个回答
展开全部
设Sn/S2n=k(k为常数),数列公差为d
Sn=(a1+an)n/2＝na1+n(n-1)d/2
S2n=2na1+2n(2n-1)d/2=2na1+n(2n-1)d
所以有：
k[2na1+n(2n-1)d]=na1+n(n-1)d/2
d=(4k-2)a1/[(1-4k)n+2k-1]
d应为常数，故与n无关
所以k=1/4,d=-a1/(-1/2)=2a1
an=a1+(n-1)d=(2n-1)a1
Sn=(a1+an)n/2＝na1+n(n-1)d/2
S2n=2na1+2n(2n-1)d/2=2na1+n(2n-1)d
所以有：
k[2na1+n(2n-1)d]=na1+n(n-1)d/2
d=(4k-2)a1/[(1-4k)n+2k-1]
d应为常数，故与n无关
所以k=1/4,d=-a1/(-1/2)=2a1
an=a1+(n-1)d=(2n-1)a1
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
