已知X1 X2是关于X的方程x^2+m^2x+n=0的两个实数根
已知X1X2是关于X的方程x^2+m^2x+n=0的两个实数根，y1y2是关于y的方程y^2+5my+7=0的两个实数根，且x1-y1=2，x2-y2=2求m，n的值...
已知X1 X2是关于X的方程x^2+m^2x+n=0的两个实数根，y1y2是关于y的方程y^2+5my+7=0的两个实数根，且x1-y1=2，x2-y2=2求m，n的值
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x1-y1+x2-y2=(x1+x2)-(y1+y2)=-m^2-(-5m)=2+2,
所以m^2-5m+4=0,所以m=4或1
又因为第二个方程的判别式要大于等于0，所以25m^2-28≥0,
而若m=1，则判别式小于0，不符，所以m=4,
而x1-y1=x2-y2,即x1-x2=y1-y2,两边平方得:
x1^2-2x1x2+x2^2=y1^2-2y1y2+y2^2,
所以(x1+x2)^2-4x1x2=(y1+y2)^2-4x1x2
所以16^2-4n=20^2-28,所以n=-29
所以m^2-5m+4=0,所以m=4或1
又因为第二个方程的判别式要大于等于0，所以25m^2-28≥0,
而若m=1，则判别式小于0，不符，所以m=4,
而x1-y1=x2-y2,即x1-x2=y1-y2,两边平方得:
x1^2-2x1x2+x2^2=y1^2-2y1y2+y2^2,
所以(x1+x2)^2-4x1x2=(y1+y2)^2-4x1x2
所以16^2-4n=20^2-28,所以n=-29
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