已知X1 X2是关于X的方程x^2+m^2x+n=0的两个实数根，y1y2是关于y的方程y^2+5my+7=0的两个实数根，且x1-y1=2
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解：由题可知，x1+x2=-m，x1x2=n，y1+y2=-5m，y1y2=-7
x1-y1=2…………①
x2-y2=2…………②
由①+②，得到，x1+x2-（y1+y2）=4
∴-m+5m=4
∴m=1
∴x1+x2=-1，y1+y2=-5
由①-②，得到，x1-x2-（y1-y2）=0
------------------------ ----------------------
√（x1+x2）²-4x1x2 —√（y1+y2)²-4y1y2 =0
-------- ---------
√1-4n =√25+28
∴1-4n=53
∴n=-13
∴m=1，n=-13
x1-y1=2…………①
x2-y2=2…………②
由①+②，得到，x1+x2-（y1+y2）=4
∴-m+5m=4
∴m=1
∴x1+x2=-1，y1+y2=-5
由①-②，得到，x1-x2-（y1-y2）=0
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√（x1+x2）²-4x1x2 —√（y1+y2)²-4y1y2 =0
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√1-4n =√25+28
∴1-4n=53
∴n=-13
∴m=1，n=-13
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