一道初三数学题，高手来。
如图，已知：梯形ABCD中，AD//EF//BC，梯形AEFD的面积与梯形EBCF的面积之比为7：20，（梯形AEFD的面积为7份）。BC=2AD，求AE：EB的值。求高...
如图，已知：梯形ABCD中，AD//EF//BC，梯形AEFD的面积与梯形EBCF的面积之比为7：20，（梯形AEFD的面积为7份）。BC=2AD，求AE：EB的值。
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延长BA，CD交于G点
因为AD‖BC，所以GA＝AB，S△GAD：S△GBC＝（AD：BC）²＝1：4
所以S△GAD：S梯形ADCB＝1：3
设S梯形AEFD＝7x，S梯形EBCF＝20x，则S梯形ABCD＝27x
所以S△GAD＝9x
所以S△GAD：△GEF＝9：16
所以GA：GE＝3：4，所以GA：AE＝3：1
所以AB：AE＝1：3
所以AE：BE＝1：2
因为AD‖BC，所以GA＝AB，S△GAD：S△GBC＝（AD：BC）²＝1：4
所以S△GAD：S梯形ADCB＝1：3
设S梯形AEFD＝7x，S梯形EBCF＝20x，则S梯形ABCD＝27x
所以S△GAD＝9x
所以S△GAD：△GEF＝9：16
所以GA：GE＝3：4，所以GA：AE＝3：1
所以AB：AE＝1：3
所以AE：BE＝1：2
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