解方程:x^3=1

我很奇怪,为什么这个方程会有三个答案?最好说一下为什么会有三个答案?... 我很奇怪,为什么这个方程会有三个答案?
最好说一下为什么会有三个答案?
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函文虹sZ
2010-09-23 · TA获得超过2416个赞
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根据代数基本定理推出,n次复系数多项式方程在复数域内有且只有n个根,所以三次多项式有三个根。
x^3=1
解:(x-1)(x^2+x+1)=0
x1=1
x^2+x+1=0
公式法:x=-1/2±√3i/2
∴x2=-1/2+√3i/2,x3==-1/2-√3i/2

参考资料: http://baike.baidu.com/view/466729.htm

吃不了兜儿着走
2010-09-23 · TA获得超过7710个赞
知道大有可为答主
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如果算进复数根的话确实是三个根

x^3=1 ->

x^3-1=0 ->

(x-1)(x^2+x+1)=0

x-1=0或x^2+x+1=0

x-1=0的时候x=1

x^2+x=1=0的时候,根据求根公式,可得x=(-1±√-3)/2=-1/2±√3/2*i

所以有三个根
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