Question

解方程：x^3=1

我很奇怪，为什么这个方程会有三个答案？
最好说一下为什么会有三个答案？

Answer 1

根据代数基本定理推出，n次复系数多项式方程在复数域内有且只有n个根，所以三次多项式有三个根。
x^3=1
解：（x-1）（x^2+x+1）=0
x1=1
x^2+x+1=0
公式法：x=-1/2±√3i/2
∴x2=-1/2+√3i/2，x3==-1/2-√3i/2

Answer 2

如果算进复数根的话确实是三个根

x^3=1 ->

x^3-1=0 ->

(x-1)(x^2+x+1)=0

x-1=0或x^2+x+1=0

x-1=0的时候x=1

x^2+x=1=0的时候，根据求根公式，可得x=(-1±√-3)/2=-1/2±√3/2*i

所以有三个根