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a(n+1)=2an+1
a(n+1)+1=2(an+1)
[a(n+1)+1]/(an+1)=2
所以{an+1}是以a1+1=2为首相q=2为公比的等比数列
所以an+1=2*2^(n-1)
所以an=2^n-1
a1+a2+...+an
=2+2^2+...+2^n-n
=2(1-2^n)/(1-2)-n
=2(2^n-1)-n
a(n+1)+1=2(an+1)
[a(n+1)+1]/(an+1)=2
所以{an+1}是以a1+1=2为首相q=2为公比的等比数列
所以an+1=2*2^(n-1)
所以an=2^n-1
a1+a2+...+an
=2+2^2+...+2^n-n
=2(1-2^n)/(1-2)-n
=2(2^n-1)-n
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