Question

【吐血求救】【高悬赏】几道数学题（高一）求各位大虾务必帮忙

在今天20:00之前务必告知！能做几道都可以，感激不尽！奉上本人全部身家10分悬赏

1。y=（m²+4m-5）x²+4（1-m）x+3对任意x∈R，y＞0恒成立，求实数m的取值范围
2。方程x²+4ax-4a+3=0，x²+（a-1）x+a²=0 ， x²+2ax-2a=0 中至少有一个方程有实数根，求实数a的取值范围。
3。y=-3x²+a（6-a）x+b
①当x=1时，解关于a的不等式y＞0 [f（1）＞0]
②若y＞0的解集为 {x|-1＜x＜3}，求实数a、b的值
4。A={x|x²-x-6＜0}，B={x|²+2x-8＞0} ，C={x|x²-4ax+3a²＜0} 若A∩B含于C，求实数a的取值范围。
5。a≠b，解关于x的不等式a²x+b²（1-x）≥[ax-b(1-x)]²

非常感谢!!!

Answer 1

1。第一题，y等于一个方程，要让y大于0恒成立，那么就得等式的右边大于0恒成立。等式右边可以看成一个一元二次方程，要使一个一元二次方程恒大于0，只要他的Δ小于0就行了。解出m就可以了。1<m<9

2。第二题，至少有一个方程有实根，那就把每个方程有实根的范围都解出来，然后求并集就可以了。第一个式子 a<=-3/2或a>=1/2
第二个式子 -1<=a<=1/3
第三个式子a<=-2或a>=0
并集是a<=-2或a>=-1就是最后的解。

3。 (1)把1带入，后解一元二次不等式，用求根公式求出来，不好打，自己算吧。
（2）把刚才算的左右分别等-1和3就可以解出来了。
4。 A -2<x<3 Bx<-4或者x>2 A交B 2<x<3
C 当a>0时， a<x<3a ;当a<0时， 3a<x<a
因为C得范围比A交B的大，所以当a>0时，有 a<=2 3a>=3
所以解得1<=a<=2
当a<0时，有 3a<=2 a>=3 无解
所以，最后 1<=a<=2

5。 把所有的括号都展开，化简，最后变成（a+b）²x²-（a+b）²x<=0
化简x²-x<=0 ，最后解得0<=a<=1

Answer 2

全不会呀，唉，现在小孩真可怜