Question

一项工程，甲乙两人合做8天完成。乙丙两人合做6天完成，丙丁两人合做12天完成，那么甲丁两人合做多少

Answer 1

工程量为1，甲乙丙丁的速率分别用甲、乙、丙、丁表示。由已知条件得到3个等式：

1.    1/(甲+乙)=8；即：8甲+8乙=1 ，推出： 24甲+24乙=3

2. 1/(乙+丙)=6；即：6乙+6丙=1  ，推出：12乙+12丙=2

3. 1/(丙+丁)=12；即：12丙+12丁=1   推出：12丙=1-12丁

4. 求 1/(甲+丁)=？

把3式的：12丙=1-12丁  代入2式，即：12乙+(1-12丁)=2 ，推出：24乙=2+24丁，

代入1式：24甲+2+24丁=3，推出：24甲+24丁=1，即：24(甲+丁)=1，求出：

1/(甲+丁)=24。所以甲丁两人合做要24天完成。