Question

fx在R上是偶函数,x小于等于0时,fx=1-x/1+x 1.求f(x)2.解方程fx=0

Answer 1

设x＞0,则-x＜0
所以f(-x) = (1+x)/(1-x)（x＞0）
因为f(x)是偶函数 ,所以f(-x) = f(x)（x＞0）
所以f(x) = f(-x) = (1+x)/(1-x)（x＞0）
所以f(x) = (1-x)/(1+x)（x≤0）；f(x) = (1+x)/(1-x)（x＞0）
当x≤0,f(x)=0即f(x) = (1-x)/(1+x)=0,解得x=1,不满足x≤0的前提.舍去
当x＞0,f(x)=0即f(x) = (1+x)/(1-x) = 0,解得x=-1,不满足x＞0的前提.舍去
所以f(x)=0无解