已知:a为有理数,a^(3)+a^(2)+a+1=0,求1+a+a^(2)+a^(3)+……+a^(2012)的值.

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游戏解说17
2022-09-03 · TA获得超过956个赞
知道小有建树答主
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对a^(3)+a^(2)+a+1=0因式分解得:
(1 + a) (1 + a^2) =0;
因为a为有理数
所以a=﹣1.
所以1+a+a^(2)+a^(3)+……+a^(2012)=1﹣1﹢1﹣1﹢……﹢1=1
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