Question

证明当x趋于0时,根号1+xtanx下-1除以1-cosx的极限

Answer 1

　　利用等价无穷小
　　　√(1+x)-1 x/2,1-cosx (x^2)/2 (x→0),
可得
　　　lim(x→0)[√(1+xtanx)-1]/(1-cosx)
　　= lim(x→0)（1/2)(xtanx)/[(x^2)/2]
　　= lim(x→0)tanx/x
　　= 1.