如图 在△ABC中 AD是角平分线 E是AB上一点 且AE=AC,EG平行BC EG交AD于点G 求四边形EDCG是菱形
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EG//BC， ∴△AEG∽△ABD
故 EG：BD=AE：AB
AD平分∠BAC， ∴CD：BD=AC：AB
而 AC=AE， ∴EG：BD=CD：BD ，∴EG=CD
从而EDCG是平行四边形
容易证明△ACD≌△ADE
所以 CD=DE
故EDCG是菱形
故 EG：BD=AE：AB
AD平分∠BAC， ∴CD：BD=AC：AB
而 AC=AE， ∴EG：BD=CD：BD ，∴EG=CD
从而EDCG是平行四边形
容易证明△ACD≌△ADE
所以 CD=DE
故EDCG是菱形
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