Question

什么是角平分线

Answer 1

从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线。三角形三条角平分线的交点叫做三角形的内心。三角形的内心到三边的距离相等，是该三角形内切圆的圆心。

1、角平分线定理1是描述角平分线上的点到角两边距离定量关系的定理，也可看作是角平分线的性质。

2、角平分线定理2是将角平分线放到三角形中研究得出的线段等比例关系的定理，由它以及相关公式还可以推导出三角形内角平分线长与各线段间的定量关系。

3、角平分线可以看做到角的两边距离相等的无数个点的集合。

4、依据角平分线的性质和判定定理作辅助线。

角平分线性质

1、角的平分线上的点到角的两边的距离相等，是指点到直线的距离，在应用时必须含有垂直这个条件否则不能得到线段相等，外角平分线上的点到角两边的反向延长线的距离相等，角的平分线上的点到角的两边的距离相等。

2、角平分线分得的两个角相等，都等于该角的一半。

3、三角形的三条角平分线交于一点，称作三角形内心。三角形的内心到三角形三边的距离相等。