Question

求一道高一数学题，是有关集合的

已知集合A={x|-x2+3x+10≥0}，B{x|m+1≤x≤2m-1},且A∩B=∅，求m的取值范围

Answer 1

解:A={x|-x²+3x+10≥0}={x|-(x+2)(x-5)≥0}={x|-2≤x≤5}
因为A∩B=∅
①当m+1＞2m-1时,即B=∅时,m＜2
②当m+1≤2m-1时,即m≥2时,2m-1＜-2或者m+1＞5
解得m＜-1/2或者m＞4
又因为m≥2,∴m＞4

综上所述:
m的取值范围为m＜2或者m＞4