Question

(-1)+2+(-3)+4+(-5)+....+(-2009)+2010........

Answer 1

(-1)+2+(-3)+4+(-5)+....+(-2009)+2010........
=(2-1)+(4-3)+(5-4)+....+(2010-2009)+........
=1+1+1+...+1+........
当n为奇数时，原式=（n-1）/2 -n= -(n+1)/2;
当n为偶数时，正好配完，原式=n/2；

Answer 2

解:我们假设加到n
(-1)+2+(-3)+4+(-5)+....+(-2009)+2010........n
当n为偶数时,则
原式=(-1+2)+(-3+4)+(-5+6)+....+(-2009+2010)+.....+(1-n+n)
=1+1+1+...+1+.....+1
=n/2
当n=奇数时,则
原式=(-1+2)+(-3+4)+(-5+6)+....+(-2009+2010)+.....-n
=1+1+1+....+1+...-n
=(n-1)/2-n
=-(n+1)/2