Question

简单概率问题

甲乙两人相约见面，并约定第一人到达后，等15分钟不见第二人就可以离去。假设他们都在10点到10 点半的任何一时间来到见面地点，则两人能见面的概率为多少？
答案为75%，但是我没有弄明白是怎么回事。求详解。谢谢

Answer 1

看到这个图了吗？

X Y分别代表 甲乙两个人的到达的时间。正方形的原点代表10点，另一条边代表10：30.甲乙两个人到达时间是互相独立的所以用X Y分别表示。若|X-Y|<15就表示 两个人其中任何一个人的等待时间都小于15分钟。X-Y=15或X-Y=-15的两个直线内部的任何（X,Y）,都表示甲乙可以见面的事件，而黑色区域与正方形的面积比代表两人能见面的概率。

显然黑色区域占得面积的总面积的3/4.两人能见面的概率为75%.