Question

高中数学解三角形。。。过程谢谢v

第一题：在三角形ABC中，tanA= - 5/12，则cosA=__________.(答案：- 12/13）
第二题：在三角形ABC中，a：b：c=3:5:7，则三角形ABC的最大角是_____(答案：120°）

Answer 1

解1、tanA= - 5/12，则角A大于90°小于180°。
tanA=sinA/cosA=√（1-cos^2A)/cosA
解得：cosA=±12/13(舍去正值）
2、根据大边对大脚，小边对小角知，角C为最大角
设a=3k,b=5k,c=7k
由余弦定理得：cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=-1/2,即角C=120°

Answer 2

sinA=√1-cos^2A
tanA=sinA/cosA
分别代入
√1-cos^2A/cosA=-5/12
解得cos^2A=144/169
因为ABC是三角形
所以sinA>0
又tanA<0
所以cosA<0
则cosA=- 12/13

2
由大边对大脚，小边对小角得C最大
再由余弦定理得：cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=-1/2
角C=120°

Answer 3

SINA/COSA=-5/12
SIN^2A+COS^A=1
接的COSA=-12/13