Question

高一函数问题,f(x)=10+2x-x2，g(x)=f(2-x2),则函数g(X) 的单调区间，怎么求的，过程详细点，

Answer 1

令x'=2-x^2
g(x)=f(x')=10+2x'-x^2=10+2(2-x^2)-(2-x^2)^2
=10+4-2x^2-(4-4x^2+x^4)
=-(x^2)^2+2x^2+6=-(x^2-1)^2+7
该单调区间就是x^2-1>=0 单调减
x^2-1<0 单调增
其实这看起来好像有x^4，觉得难，其实解法很简单，希望能采纳

Answer 2

f(x)=10+2x-x2；f(2-x2)=-x^4+x^2+10;所以
g(x)=-x^4+2x^2+10=-（x^2-1)^2+11;
所以。x^2>=1为单调递减；所以x属于[-1,1]为单调递减;