初三数学题，在线等
如图，圆O的半径为R,直径AB⊥CD,以B为圆心，以BC的半径作弧CED，求弧CED与弧CAD围成的新月形ACED的面积S...
如图，圆O的半径为R,直径AB⊥CD,以B为圆心，以BC的半径作弧CED，求弧CED与弧CAD围成的新月形ACED的面积S
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解：圆O的半径为R
∴CO=OD=OB=R
∵CD为直径
∴∠CBD=90°
∵AB⊥CD
∴BC=BD=√2R
∴S扇CBD=1/4×π×（√2R）²=1/2πR²
∵S△CBD=1/2×2R×R=R²
∴S弓形CED=1/2πR²-R²=R²（1/2π－1）
∵S半CAD=1/2πR²
∴S新月形ACED=1/2πR²-R²（1/2π－1）=R²
∴CO=OD=OB=R
∵CD为直径
∴∠CBD=90°
∵AB⊥CD
∴BC=BD=√2R
∴S扇CBD=1/4×π×（√2R）²=1/2πR²
∵S△CBD=1/2×2R×R=R²
∴S弓形CED=1/2πR²-R²=R²（1/2π－1）
∵S半CAD=1/2πR²
∴S新月形ACED=1/2πR²-R²（1/2π－1）=R²
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