初三数学题，在线等
如图，圆O的半径为R,直径AB⊥CD,以B为圆心，以BC的半径作弧CED，求弧CED与弧CAD围成的新月形ACED的面积S...
如图，圆O的半径为R,直径AB⊥CD,以B为圆心，以BC的半径作弧CED，求弧CED与弧CAD围成的新月形ACED的面积S
展开
1个回答
展开全部
解：圆O的半径为R
∴CO=OD=OB=R
∵CD为直径
∴∠CBD=90°
∵AB⊥CD
∴BC=BD=√2R
∴S扇CBD=1/4×π×（√2R）²=1/2πR²
∵S△CBD=1/2×2R×R=R²
∴S弓形CED=1/2πR²-R²=R²（1/2π－1）
∵S半CAD=1/2πR²
∴S新月形ACED=1/2πR²-R²（1/2π－1）=R²
∴CO=OD=OB=R
∵CD为直径
∴∠CBD=90°
∵AB⊥CD
∴BC=BD=√2R
∴S扇CBD=1/4×π×（√2R）²=1/2πR²
∵S△CBD=1/2×2R×R=R²
∴S弓形CED=1/2πR²-R²=R²（1/2π－1）
∵S半CAD=1/2πR²
∴S新月形ACED=1/2πR²-R²（1/2π－1）=R²
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
