Question

已知根号x+y-3与根号x-y-1互为相反数

已知根号x+y-3与根号x-y-1互为相反数，求（x-y）^2的算术平方根。

Answer 1

根据题意
√（x+y-3）+√（x-y-1）=0
x+y-3=0
x-y-1=0
两式相加
2x-4=0
x=2
y=1
（x-y）^2=1
算术平方根是1

Answer 2

两者相乘结果为1，解这个方程（其中用到因式分解的配方法）

Answer 3

根号x+y-3与根号x-y-1互为相反数可得
x+y-3=0
x-y-1=0解得x=2 y=1
故答案为+1

Answer 4

由于 根号x+y-3与根号x-y-1互为相反数 则：

x+y-3=1
x-y-1=1

得出 x=3 y=1

Answer 5

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