Question

一位同学身高1.6m晚上站路灯下其影长2m当他沿着影子方向移动2m后站住时影子长增加0.5m求路灯高度？

Answer 1

可以先把图画出来，我相信这不是问题。
值得注意的是沿着影子方向移动2m后站的点是原来影子的尽头（一位同学身高1.6m晚上站路灯下其影长2m）。

利用相似三角形
原来：
路灯高度/1.6m=(原来同学与路灯间的距离＋2m)/2m
移动2m后：
路灯高度/1.6m=(原来同学与路灯间的距离＋2m＋2m＋0.5m)/(2m+0.5m)

可以得出(原来同学与路灯间的距离＋2m)/2m=(原来同学与路灯间的距离＋2m＋2m＋0.5m)/(2m+0.5m)
计算得到原来同学与路灯间的距离＝8m
结果代入上面的算式，可以得到路灯的高度＝8m

Answer 2

可以先把图画出来，我相信这不是问题。
值得注意的是沿着影子方向移动2m后站的点是原来影子的尽头（一位同学身高1.6m晚上站路灯下其影长2m）。

利用相似三角形
原来：
路灯高度/1.6m=(原来同学与路灯间的距离＋2m)/2m
移动2m后：
路灯高度/1.6m=(原来同学与路灯间的距离＋2m＋2m＋0.5m)/(2m+0.5m)

可以得出(原来同学与路灯间的距离＋2m)/2m=(原来同学与路灯间的距离＋2m＋2m＋0.5m)/(2m+0.5m)
计算得到原来同学与路灯间的距离＝8m
结果代入上面的算式，可以得到路灯的高度＝8m

Answer 3

设：路灯高X，同学距路灯的距离为Y
第一次站在路灯下时：
2/1.6=(2+Y)/X
2+Y是影子的最远点与路灯根点的距离
第二次移动之后，影子增加了0.5米：
2.5/1.6=(2.5+2+Y)/X
“/”的意思是“比”
最后解的X=8，也就是说路灯大致高8米

Answer 4

路灯高度8m，
可话一个简图。设人第一次与路灯距离为x，路灯高度为y。则根据三角形相似有2/（2+x）=1.6/y；在移动后，根据三角形相似，可有2.5/（4.5+x）=1.6/y。故可有
2/（2+x）=2.5/（4.5+x），可得x=8m，带入，y=8m。
最好是画个图形，这样直观。

Answer 5

设路灯高度为X,小孩跟灯的距离为Y,
列方程为
1.6比X=2比(Y+2)
且1.6比X=2.5比(2.5+2+Y)

解中代入1.6Y=2X-3.2
解得
X=8

晕,提交了答案后才发现,我比二楼慢了一点,晕 啊