Question

用0，1，2，3，4，5，6，7，8这9个数字组成若干个一位数或两位数（每个数字都只用一次），然后把所得的数

用0，1，2，3，4，5，6，7，8这9个数字组成若干个一位数或两位数（每个数字都只用一次），然后把所得的数相加，它们的和不可能是
a 36 b 117 c 115 d 153
20分
注意是0到8！不是0到9

Answer 1

不需要硬凑出等式。
这题的技巧是：
用0，1，2，3，4，5，6，7，8这9个数字组成若干个一位数或两位数，每个数字都只用一次，所得的数相加，它们的和【必能被9整除】。

简单讲解：
因0+1+2+……+8 = （0+8）*9/2 = 36 能被9整除。
而一旦其中某个数字N或某几个数字A、B、C……没在个位，而是在十位，那对组成的数之和的影响如下：
36 - N + 10N = 36 + 9N 【个位没有N，减去；出现在十位了，值扩大十倍加上】
36 - A + 10A - B + 10B - C + 10C …… = 36 + 9A + 9B + 9C……
仍能被9整除。

因此，0，1，2，3，4，5，6，7，8这9个数字组成的这样的数，数字和应是
从36 到 36 + 9*8 + 9*7 + 9*6 + 9*5 = 270中的被9整除的数。

ABCD这4个选项中都在[36，270]范围内，但仅115不能被9整除，选此。

Answer 2

那就是115
36很简单全部加起来就对了。
117=45+36+27+8+1+0
153=32+46+57+10+8

Answer 3

这题的技巧是：
用0，1，2，3，4，5，6，7，8这9个数字组成若干个一位数或两位数，每个数字都只用一次，所得的数相加，它们的和【必能被9整除】。

简单讲解：
因0+1+2+……+8 = （0+8）*9/2 = 36 能被9整除。
而一旦其中某个数字N或某几个数字A、B、C……没在个位，而是在十位，那对组成的数之和的影响如下：
36 - N + 10N = 36 + 9N 【个位没有N，减去；出现在十位了，值扩大十倍加上】
36 - A + 10A - B + 10B - C + 10C …… = 36 + 9A + 9B + 9C……
仍能被9整除。

因此，0，1，2，3，4，5，6，7，8这9个数字组成的这样的数，数字和应是
从36 到 36 + 9*8 + 9*7 + 9*6 + 9*5 = 270中的被9整除的数。

ABCD这4个选项中都在[36，270]范围内，但仅115不能被9整除，选此。

Answer 4

好像都有可能啊！
0+1+2+3+4+5+6+7+8=36
80+37=117
80+35=115/61+54=115……
80+73=153……
你应该漏掉什么条件了吧？

Answer 5

115