Question

在△ABC中，c=根号2，则b·cosA+a·cosB等于？

Answer 1

根据余弦定理得cosa=（b^2+c^2-a^2）/2bc，cosb=（a^2+c^2-b^2）/2ac，
则cosa/cosb=（b^2+c^2-a^2）/（a^2+c^2-b^2）*（a/b）=√2，
即（b^2+c^2-a^2）/（a^2+c^2-b^2）=2，b^2=a^2+1。
正弦定理的sina/sinb=a/b=√2/2，而三角形中sina^2+cosa^2=1，cosb^2=1/3，cosb=1/√3
即（a^2+c^2-b^2）/2ac=2/2a√3=1/√3，所以a=1，b=√2，那么ab=√2！
望采纳！

Answer 2

由余弦定理
b*cosA+a*cosB=b(b²+c²-a²)/2bc+a(a²+c²-b²)/2ac
=(b²+c²-a²)/2c+(a²+c²-b²)/2c
=(b²+c²-a²+a²+c²-b²)/2c
=2c²/2c
=c
=根号2