Question

已知10的x次方＝3，10的y次方＝2，求10的(2x+3y)次方的值。

Answer 1

已知10的x次方＝3，10的y次方＝2，求10的(2x+3y)次方的值。

72

已知：a的平方+b的平方-2a+6b+10=0，求a的2005次幂-b分之一的值

配方得(a-1)^2+(b+3)^2=0
所以a-1=b+3=0
a=1,b=-3
a的2005次幂-b分之一=1+1/3=4/3
懂了麻烦采纳，谢谢！

已知27的2X次方除以9的X次方除以3的x次方=27，求X的值？

3^(6x-2x-x)=3^3
3x=3
x=1

2-2的平方-2的立方一直减到2的19次方最后+2的20次方=？

令s=2^2+2^3+……+2^19
则2s=2^3+2^4+……+2^19+2^20
所以s=2s-s=2^20-2^2
所以原式=2-s+2^20
=2-2^20+2^2+2^20
=6

（2的二次方－1)(2的二次方+1)(2的四次方+1）（2的八次方+1）

答：
平方差公式：
（2的二次方－1)(2的二次方+1)(2的四次方+1）（2的八次方+1）
=(2的四次方-1)(2的四次方+1）（2的八次方+1）
=(2的八次方-1）（2的八次方+1）
=2的十六次方-1

3的99次方×7的100次方×11的101次方的末尾数是多少?

3的n次方是3、9、7、1回圈；
7的n次方是7、9、3、1回圈；
11的n次方末尾是1。
3的99次方末尾是7，7的100次方末尾是1，11的101次方末尾是1，7×1×1=7，所以是7。

已知x+x的负一次方=4，求x的平方+x的负二次方的值

已知x+x的负一次方=4，求x的平方+x的负二次方的值
解：由已知：x+1/x=4可得：
（x+1/x)^2=16
x^+1/x^2=16-2=14

x的3次方y+2x的2次方y的2次方+xy的3次方因式分解

解x³y+2x²y²+xy³=xy(x²+2xy+y²)=xy(x+y)²

已知x 的平方-5x +1=0,求分式x 的平方+x 的平方分之1的值

x²-5x +1=0
x-5+1/x=0
x+1/x=5
x²+1/x²
=[x²+2*x*(1/x)+1/x²]-2
=(x+1/x)²-2
=5²-2
=23

若(m+1)的二次幂+|n-1|=0,则m的2009次幂+n的2010次幂的值是?

(m+1)^2+|n-1|=0
等式成立的条件：
m+1=0
n-1=0
解得：
m=-1,n=1
m^2009+n^2010
=(-1)^2009+1^2010
=-1+1
=0