8分之27的x-1次方乘以3分之2的2x-3次方等于9分之4,求x的值
8分之27的x-1次方乘以3分之2的2x-3次方等于9分之4,求x的值
(27/8)^(x-1)乘以(2/3)^(2x-3)=9/4
(3/2)^3(x-1)乘以(2/3)^(2x-3)=(3/2)^2
(3/2)^(3x-3)乘以(2/3)^(2x-3)=(3/2)^2
由(3/2)^(2x-3)乘以 (3/2)^x 乘以(2/3)^(2x-3)=(3/2)^2
得 (3/2乘以2/3)^(2x-3)乘以 (3/2)^x =(3/2)^2
1^(2x-3)乘以 (3/2)^x =(3/2)^2 又 由 1^(2x-3)=1
得 (3/2)^x =(3/2)^2
所以x=2
已知8分之27的x-1次方乘以3分之2的2x-3次方等于9分之4，则求x的值
解：﹙27/8﹚^﹙x－1﹚×﹙2/3﹚^﹙2x－3﹚＝4/9
﹙2/3﹚^﹙x－2﹚＝﹙2/3﹚²
x－2＝2
x＝4.
（8分之27）的X-1次方乘以（3分之2）的2X-3次方=9分之4求X的值
（8分之27）的X-1次方乘以（3分之2）的2X-3次方=9分之4求X的值.
(27/8)^(x-1)*(2/3)^(2x-3)=4/9,
(2/3)^(3-3x)*(2/3)^(2x-3)=(2/3)^2,
(2/3)^(-x)=(2/3)^2,
-x=2,
x=-2.
（8分之27）的X-1次方乘以（3分之2）的2X-3次方=9分之4求X的值请详细一点，谢谢
您好：
（8分之27）的X-1次方乘以（3分之2）的2X-3次方=9分之4
（3/2）的3x-3次方 *（2/3）的2x-3次方=2/3
（2/3）的3-3x次方 *（2/3）的2x-3次方=2/3
3-3x+2x-3=1
-x=1
x=-1
不明白，可以追问如有帮助，记得采纳
如追加其它问题，采纳本题后另发并点击向我求助，谢谢
祝学习进步！
求x，使x满足9分之4的2x次方=2分之3的x次方乘以27分之8的x＋2次方
x=3
8分之9的x次方乘以9分之10的y次方 再乘以15分之16的z次方等于2求x，y，z 的值
∵8分之9的x次方乘以9分之10的y次方 再乘以15分之16的z次方等于2 ；
∴3^（2x﹣2y﹣z）×2^（y＋4z－3x）×5^（y－z）=2
∴（2x﹣2y﹣z）=0
（y＋4z－3x）=1
（y－z）=0
∴x=3
y=z=2
8分之9的X次方乘以9分之10的Y次方再乘以15分之16的Z次方等于2求X，Y，Z的值
X=3 Y=2 Z=2
将8拆分成2^3
将9拆分成3^2
将10拆分成2*5
将15拆分成3*5
将16拆分成2^4
将原式用2、3、5的次方表示为
2的（Y-3X+4Z）次方
3的（2X-2Y-Z）次方
5的（Y-Z）次方
因为结果是2，所以
Y-3X+4Z=1
2X-2Y-Z=0
Y-Z=0
解得 X=3 Y=2 Z=2
3乘以4的X分之1次方加上6的X分之1次方等于2乘以9的X分之1次方
设t为X分之1
原方程可表示为：3×4^t+6^t=2×9^t
[6^t]^2=[2×9^t-3×4^t]^2
13×36^t=4×81^t+9×16^t
t≠0,当t＝2时，13×36^t＜4×81^t
所以t=1
x=1
两边除9^(1/x)
3*(4/9)^(1/x)+(6/9)^(1/x)=2
3*(4/9)^(1/x)+(2/3)^(1/x)=2
令a=(2/3)^(1/x)
则3a²+a-2=0
(a+1)(3a-2)=0
显然a>0
所以a=(2/3)^(1/x)=2/3
1/x=1
x=1
8分之9的a次方乘以9分之10的b次方乘以15分之16的c次方等于2分别求abc的值
原式=3^(2a-2b-c)×2^（b+4c-3a-1）×5^(b-c)=1
所以2a-2b-c=0
b+4c-3a-1=0
b-c=0
解得a=3,b=c=2
