Question

一道数学题，在线等！

若奇函数f(x)在定义域（-1，1）上是减函数，求满足f(1-m)+f(1-m^2)<0的实数m的取值范围
怎么确定(1-m)和(1-m^2)是在（-1，1）这个范围里的？

Answer 1

f(1-m)+f(1-m^2)<0
f(1-m)<-f(1-m^2)=f(m^2-1)
1-m>m^2-1
m^2+m-2<0
(m+2)(m-1)<0
-2<m<1 -------------(1)

而：-1<裂差冲1-m<1, ==> 0<m<肆歼2 ------(2)
-1<1-m^2<1, ==> -根号2<m<根号2 ------（庆态3）
联立（1），（2），（3），得：
0<m<1

Answer 2

奇函数,减函数
f(1-m)<-f(1-m^2)=f(m^2-1)
1>1-m>m^2-1>-1