Question

集合问题

A={y|y=x平方+1，x属于R} B={y|y=-2x平方+2，x属于R} 求A B的交集

说清楚AB交集为什么是 -1小于等于y小于等于2

Answer 1

答案错了，把-1换成1。集合A，集合B分别表示两个函数的值域，集合的交集等于值域的交集。:-)

Answer 2

A={y|y=x^2+1，x∈R}, B={y|y=-2x^2+2，x∈R}

A B的交集
= A∪B
= {y|y=x^2+1，x∈R} ∪ {y|y=-2x^2+2，x∈R}

for A={y|y=x^2+1，x∈R}
y= x^2+1
y'=2x =0
x =0
y''=2 (min)

min y = 1
for all y∈ A => y ≥ 1

for B={y|y=-2x^2+2，x∈R}
y=-2x^2+2
y'=-4x =0 => x=0
y''=-4(max)
max y = 2
for all y∈ B => y≤2

y=x^2+1, y=-2x^2+2 is continuous function

then A∪B = { y| 1≤y≤2}