Question

求一些6年级奥数题

1）求一个四位数，是完全平方数，前两位一样，后两位也一样
2）在11？？11问号处填入两位数，能被17、19整除，方框中数是多少
3）写出10个连续正整数，他们都是合数
4）依次将1，2，3……的平方数排起来，如：149162536496481100121144……第一位是1，第五位是6，第十位是4，那么2008位是多少
5）一个数除以7余3，除以11余7，除以13余4，符合条件最小是多少？四位数的话最大是多少?
6)将1，2，3，……9的任一排列为a1,a2,a3……a9（那些a后面的数字在右下角，我不会打）求证：（a1-1）×（a2-2）×……×（a9-9） 是偶数。 （那些a后面的数字在右下角，我不会打）
7）用0~9是个数字组成10位数（各用一次），分成三段，每段不少于三位，第一段能被1，2，3整除，第二段能被4，5，6整除，第三段能被7，8，9整除。
各位大侠，帮帮忙吧，急~过程也要，就算只告诉一题也好啊

Answer 1

1题：假设这个平方数是aabb
aabb=11×a0b
因为aabb是平方数，则a0b必含有质因数11,即a0b=11×x^2

x^2可能是16、25、36、49、64、81
但是11×x^2的结果是a0b，十位上是0
经试验x^2=64

aabb=11×11×64=7744
----------------------
3）写出10个连续正整数，他们都是合数。
10个连续正整数当中的5个连续奇数都是合数即可
115，117.119.121.123.
10个连续正整数，他们都是合数---最小的一组（114至123）

Answer 2

1. 88

Answer 3

1题：假设这个平方数是aabb
aabb=11×a0b
因为aabb是平方数，则a0b必含有质因数11,即a0b=11×x^2

x^2可能是16、25、36、49、64、81
但是11×x^2的结果是a0b，十位上是0
经试验x^2=64

aabb=11×11×64=7744
----------------------
3）写出10个连续正整数，他们都是合数。
10个连续正整数当中的5个连续奇数都是合数即可
115，117.119.121.123.
10个连续正整数，他们都是合数
完了

Answer 4

2）115711