Question

帮我解几道五年级奥数题。是数字问题，请写出详细过程。 急，今天要用！！！！！

1.一本书有408页，要把它们编出页码1、2、3、4......407、408，数字2一共出现了几次？
2.有一本书的中间被撕掉一张，余下各页页码之和正好是1145。那么被撕掉的那你张的页码数是几？
3.一本辞典1998页，把第一页一直到最后的1998和连续放在一起，组成一个很大的数，即123456789101112......1998，那么这是一个几位数？
4.一本书999页，把第一页一直到最后的999页连续放在一起组成一个数12345678910111213.......997998999。试求第1999个数是几？

Answer 1

（1）1~9
以2开头的个位数字：1个
10~99
有2的个位数字：9个
有2的十位数字：9个
100~408
有2的个位数字：31个
有2的十位数字：27个
有2的百位数字：81个
1+9+9+31+27+81=158个（除去重复的）
（2）1+2+3+...50=1275
1+2+3+...+49=1225
1+2+3+..+48=1176
1275-1145=130
1225-1145=80
1176-1145=31 31=15+16
15,16页
（3）一位数9个。两位数90个，三位数900个，四位数9000个，五位数90000个，1998-999=999。9*1+90*2+900*3+999=2988位
（4）一位数9个。两位数90个，三位数900个，四位数9000个，五位数90000个，1999-999=1000，1000/4=250，第1999个数是9。