Question

求解一道高中数学题！！！

在△ABC中，C-A=π/2。sinB=1/3。
（1）求sinA的值；
（2）设AC=√6，求△ABC的面积。

希望高人指点！！~~~~~~~~
在这里先谢谢啦！！~~~~~~~~~~~

Answer 1

(1)C－A=π/2
而C=π-B-A
联立两式得到 2A=π/2-B
cos2A=cos(π/2-B)=sinB=1/3
1-2(sinA)^2=1/3 （2倍角展开）
sinA=√3/3 （解得）
(2)b=AC=√6 sinB=1/3
a=3√2 （正弦定理 对角对边成比例）
sinC=sin(A+π/2)=cosA=(√6)/3
S面积ABC=1/2*a*b*sinc=3√2

Answer 2

全忘了