方差的公式是什么？
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2023-01-08 · 知道合伙人教育行家
wxsunhao
知道合伙人教育行家
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国家级安全专家 省安全专家、职业健康专家 常州市安委会专家 质量、环境、职业健康安全审核员 教授级高级工
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方差是统计中的一个重要定义。
方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。
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图为信息科技（深圳）有限公司
2021-01-25 广告
若x1,x2,x3 xn的平均数为m 则方差s^2=1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+ .+(xn-m)^2] 设方差为S^2，平均数为x 1若： 平均数变为（x+a）那么，每个数也增加了a,则方差为:S^2.(方差不变) 2若：...
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方差：S^2=[(x1-x)^2+（x2-x)^2+(x3-x)^2+…+(xn-x)^2]/n
其中x1,x2,..,xn为样本数据,x为x1,x2,..,xn的平均数,n是样本个数,s是标准差
把括号用平方公式展开得:
S^2=[(x1^2-2x1x+x^2)+(x2^2-2x2x+x^2)+...+(xn^2-2xnx+x^2)]/n
=[(x1^2+x2^2+...+xn^2)-(2x1x+2x2x+..+2xnx)+(x^2+x^2+..+x^2)]/n
=[(x1^2+x2^2+..+xn^2)-2x*(x1+x2+..+xn)+nx^2]/n,【注由于x1+x2+...+xn=n*x】
=[(x1^2+x2^2+..+xn^2)-2x*nx+nx^2]/n
=[(x1^2+x2^2+.)－nx^2]/n
其中x1,x2,..,xn为样本数据,x为x1,x2,..,xn的平均数,n是样本个数,s是标准差
把括号用平方公式展开得:
S^2=[(x1^2-2x1x+x^2)+(x2^2-2x2x+x^2)+...+(xn^2-2xnx+x^2)]/n
=[(x1^2+x2^2+...+xn^2)-(2x1x+2x2x+..+2xnx)+(x^2+x^2+..+x^2)]/n
=[(x1^2+x2^2+..+xn^2)-2x*(x1+x2+..+xn)+nx^2]/n,【注由于x1+x2+...+xn=n*x】
=[(x1^2+x2^2+..+xn^2)-2x*nx+nx^2]/n
=[(x1^2+x2^2+.)－nx^2]/n
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